ÇİFTKATLI OTOBÜS GÖVDESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ GERİLME ANALİZİ

Murat EREKE, Kubilay YAY

I.T.Ü. Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı 80191 Gümüşsuyu - İstanbul/Türkiye

ÖZET

Çalışmada üç boyutlu yerli bir çiftkatlı otobüs FEM modeli IDEAS programında oluşturulmuş, üç ayrı zorlama altında uyarılarak gerilme analizi yapılmıştır. Bu zorlamalardan birincisi, kendi ağırlığı ve yükünden kaynaklanan zorlama, ikincisi münferit darbe ve burulma kuvvetlerinden oluşan dinamik zorlama ve üçüncüsü de çift katlı otobüsün kendi ağırlığı da dahil olmak üzere fren, viraj, darbe kuvvetlerinden oluşan kombine zorlamadır. Bunların sonucunda modelin gerilme analizleri yapılarak oluşan maksimum gerilmelerin yerleri tespit edilmiştir. Oluşan bu maksimum gerilmelerin sınır değerleri aşıp aşmadığı kontrol edilerek elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

1.GİRİŞ

Taşıt gövdesi yapısal analizinde, işletme şartlarından doğan kuvvetlere karşı dayanıklılık temel hedeflerden biridir. Hedef, ağırlık açısından uygun, yeteri kadar mukavim bir yapı (hafif yapı) elde etmek, malzeme ve enerji tasarrufu sağlamaktır. Karoserinin karmaşık yapısı gereği, işletme şartlarından doğan zorlanma sonucu oluşacak gerilmelerin hangi yoğunlukta ve hangi şiddette olacağının kestirilmesi büyük zorluk arz eder. Gerilme yığılmalarının olduğu bölgeler kritik bölgelerdir. Bu bölgelerdeki kesitlerin doğru tasarımı için gerilmelerin şiddetleri bilinmek zorundadır. Deformasyonların ve gerilme yığılmalarının tespitinde gövdenin sonlu eleman yöntemiyle modellenerek bilgisayar ortamında analizi modern tasarım tekniklerinin başında gelmektedir.

Bu çalışmada, yerli üretim bir çiftkatlı otobüs gövdesi, IDEAS programı yardımıyla üç boyutlu olarak modellenmiş, işletme şartlarından doğan zorlamaların etkisi altında gövde elemanları üzerinde oluşan gerilmeler hesaplanmıştır. Oluşturulan üç boyutlu modelin düğüm noktası sayısı 659, serbestlik derecesi ise 3954 dür. Modelin oluşturulmasında 1258 adet kiriş eleman kullanılmıştır. Gövdenin kendi kendini taşıma özelliği olması, yani şasisiz üretilmiş olması nedeniyle, kritik bölgeler olarak düşünülen ön ve arka aksların kafes yapıya bağlandığı yerlerdeki gerilmelerin analizi ve söz konusu kesitlerin optimizasyonu başta olmak üzere, tüm kesitlerin gerilme değerleri bakımından incelenmesi çalışmanın ağırlıklı bölümünü oluşturmaktadır.

Çalışmada üç boyutlu FEM model ilk olarak kendi ağırlığından kaynaklanan kuvvetlere maruz bırakılmıştır. İkinci olarak çıplak modele darbe ve burulma kuvvetleri uygulanmış ve son olarak ta çiftkatlı otobüsün kendi ağırlığı da dahil olmak üzere fren, viraj, darbe kuvvetlerine maruz bırakılmıştır. Bunların sonucunda modelin gerilme analizleri yapılarak oluşan maksimum gerilmelerin yerleri tespit edilmiştir. Oluşan bu maksimum gerilmelerin sınır değerleri aşıp aşmadığı kontrol edilerek elde edilen sonuçlar değerlendirilmiştir.

2.TEORİ

Bir taşıta etki eden kuvvetler, taşıt cinsine göre değişiklik arz etmekle birlikte temelde iki ana gruba ayrılırlar. Bunlar, Statik ve Tekrarlı Dinamik kuvvetlerdir. Taşıtın maruz kaldığı kuvvetlerin büyüklüğü ne kadar önemliyse kuvvetlerin tekrarı da en az o kadar önemlidir. Zira, kuvvetleri periyodik olarak değiştirmek ve değişim sayısını yeter derecede arttırmakla bir malzemeyi statik sınırların çok altında da harap etmek mümkündür. Statik kuvvetler değişken olmayan kuvvetler ile aracın ömrü boyunca en fazla 5x10³ defa tekrarlanan kuvvetlerdir. Statik kuvvetler, taşıtın kendi öz ağırlığı ve yükü, fren ve kalkış kuvvetleri, viraj kuvvetleri, burulma kuvvetleri, münferit darbe kuvvetleri , çekici ile römork arası bindirme kuvvetleri olarak sayılabilir. Tekrarlı dinamik kuvvetler ise 2 ≈ 5x10⁶ tekrar sayısından başlayan, yol pürüzlülüğü, lastik çevresinin düzgünsüzlüğü gibi sebeplerden dolayı ortaya çıkar.

Bu çalışmada taşıtan etki eden statik kuvvetler teorik olarak kısa bir şekilde anlatılmaya çalışılacaktır

2.1.Taşıtın Kendi Öz Ağırlığı ve Yükü

Taşıtın düz ve yatay bir zeminde durduğu farz edilirse, şekil 1 deki kuvvetlerin etkisi altında kalacaktır. G ağırlığı, taşıtın öz ağırlığını ve yükü birlikte ifade etmektedir. Ön ve arka aksları birer lastikli olan taşıtlar binek otoları, hafif kamyonlar ve hafif römorklardır. Ön ve arka aks yükleri arasında fazla fark oluşmaz, yani hemen hemen birbirine eşit kabul edilebilir. Buna karşın bizim modelimizdeki gibi arka aksı çift lastikli taşıtlar bütün ağır kamyon ve römorklardır. Taşıyabilecekleri müsaade edilebilir yük, ön ve arka dingiler arasında PÖ:PA=1 : 2 oranında dağıtılır.

Modelimizde çıplak şasi ağırlığı 7500 kg (çıplak şasi halinde öndingil ağırlığı 1150 kg ve arka dingil ağırlığı 6350 kg), faydalı yük 6069 kg, kasa ağırlığı 9160 kg dır. Çift katlı otobüsün FEM kafes yapısı belli bölgelere ayrılmış ve bu bölgelere gelen kuvvetler buradaki düğüm noktası sayına göre homojen bir şekilde uygulanmıştır (şekil 2). Örnek olarak orta kata uygulanan kuvvetler orta kat çıplak ağırlığı ve koltuk başına insan ağırlığı alınmıştır.

2.2.Fren Kuvveti

Fren kuvvetleri taşıt fren yaptığı zaman ortaya çıkarlar. Düz yolda ideal fren kuvveti dağılımı ile elde edilecek fren ivmesi ortalama 4.5 m/s2 dir. Başlangıçta bir anlık maksimum değere ulaşan fren ivmesi düz ve kuru bir asfalt yolda 8 m/s2’ ye kadar çıkar. Fren hesaplarında fren yolu boyunca muteber olan ortalama ivmedir. Modelimizde araç frenleme yaptığı zaman ön dingil üzerine 2400 kg bir frenleme kuvveti etkimekte aynı kuvvet arka dingil üzerinde de pozitif yönde ortaya çıkmaktadır. Şekil 3 de fren kuvvetlerinin ön ve arka dingil üzerindeki dağılımı görülmektedir.

2.3.Viraj kuvveti

Taşıt viraja girdiği zaman, merkezkaç kuvvetin etkisi altındadır. Kuvvetin yönü dışarı doğru olduğu için şasi dış putreline gelen yük artmaktadır. Viraj kuvveti hesaplanırken şekil 4 ‘deki gibi ağırlık merkezinin yerden yüksekliğinin (h), taşıt ağırlığının (G), viraj ivmesinin (a) ve iki tekerlek arasındaki mesafenin bilinmesi yeterlidir. Buradan viraj kuvveti 18.167 kg bulunmuştur. Modelimizde (şekil 3) viraj kuvveti boyuna eksen boyunca ağırlık merkezinin sağına ve soluna gelecek şekilde homojen olarak düğüm noktalarına uygulanmıştır.

2.4.Darbe Kuvveti

Tekerleğin tek bir sete çarpma veya çukura düşmesinden meydana gelen darbeden doğan düşey yük, kamyonlarda yüklü ağırlığın %100, otobüslerde ise % 50’si olarak kabul edilir. Bu kuvvet bizim çifkatlı modelimizde aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır. Şekil 5 de ön dingilin ön tarafını birinci bölge ve ön dingilin arka tarafı ile ağırlık merkezi arasındaki hacmi ikinci bölge olarak ele aldığımızda her iki bölgenin ayrı ayrı ağırlık merkezlerine gelen kuvvetlerin bulunması gereklidir. Formülleri şu şekilde yazabiliriz,

θ = eylemsizlik momenti

a = Darbe faktörü

m = Taşıtın kütlesi

Pö= Ön dingil ağırlığı

olmak üzere;

Buradan FD1 ve FD2 kuvvetleri sırasıyla 693 kg ve 1022 kg elde edilir.

2.5.Burulma Kuvveti

Bir taşıtın ön tekerleklerinden biri bir tümsek veya bir engebenin üzerine çıkarsa o tekerleğin dinamik tekerlek yükü artmaktadır. Sağ ve sol tekerleklerin dinamik tekerlek yüklerinin farkı taşıtı uzunlamasına eksen boyunca burulmaya zorlamaktadır. Tekerlek yüklerinin birbirlerine göre farkı ve dolayısı ile burulma momentinin büyüklüğü engebenin yüksekliği, tekerlek iz genişliğinin büyüklüğü, lastiklerin ve yayların katılığı ve taşıt gövdesinin katılığına bağlıdır.

Taşıtların burulma momenti engebe yüksekliğine bağlı olarak artmakta olup, her taşıt için aşılabilecek bir engebe yüksekliği sınırı vardır. Tekerlek iz genişliği ne kadar büyük olursa, belli bir engebe yüksekliği için meydana gelen burulma momenti o kadar küçük olur. Lastik ve yayların yumuşaklığı ise, belli bir engel yüksekliğinde gövdenin daha az dönüp dönmemesinde rol oynamaktadır. Süspansiyon sistemi ne kadar yumuşak olursa, burulma o kadar az olur. Taşıt gövdesinin katılığı veya elastikliği de burulma momenti ile ilgili olup gövde elastik olduğu ölçüde moment düşmektedir.

Modelimizde burulma kuvveti şekil 6’da görüldüğü gibi ön aksa tekerleklerin asıldığı düğüm noktalarına uygulanmıştır. Bu burulma kuvvetinin hesaplanmasını şu bağıntılar yardımı ile bulmak mümkündür.

M_TR = Burulma momenti (kgm)

P_Ö = Ön dingil yükü (kg)

S = Ön tekerlekler arasındaki mesafe (m) olmak üzere;

Buradan M_TR = 6475 kgm ve burulma kuvveti ise P = M_TR/S ten 3500 kg olarak bulunmaktadır. Modelimizde %25 burulma kuvveti uygulayacağımızdan hesaplarda kullanacağımız değer 875 kg olacaktır.

Bir taşıt gövdesinin boyutlandırılmasında değişik zorlayıcı kuvvetleri dikkate almak gerekir. Her şeyden önce statik kuvvetler altında gövdede veya şaside kalıcı deformasyonlardan kaçınmak şarttır. Bir otobüs gövdesi için ilk yaklaşım hesabında taşıtın öz ağırlığı ve yükü + %30 münferit darbe kuvveti + %50 burulma kuvveti kullanılabilir. Ancak daha detaylı bir analiz için aşağıdaki yol izlenmelidir. Tekrarlı dinamik kuvvetler altında bir malzemeyi statik sınırların çok altında harap etmek oldukça kolay olduğundan boyutlandırmada kontroller muhtelif yük kombinasyonlarına göre ayrı ayrı yapılmalıdır. Bu kontroller aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• Şasi boyuna kirişi öyle boyutlandırılmalıdır ki, taşıtın öz ağırlığı ve yükünün sebep olduğu max gerilme (σ_m) ortalama gerilmeyi geçmesin.

• Münferit darbe kuvvetinin %50’si ve burulma kuvvetinin %25’inden meydana gelen dinamik kuvvetin sebep olacağı gerilme, genlik gerilmesi σ_g ‘yi geçmesin.

• Çeşitli yük kombinasyonlarının sebep olduğu gerilmeler, σ_F akma gerilmesini geçmesin.

σ_F akma gerilmesine göre yapılacak kontrol için [1] nolu kaynakta muhtelif yük kombinasyonları önerilmiştir. Çalışmada bunlardan sadece bir tanesi olan, çift katlı otobüsün kendi ağırlığı da dahil olmak üzere fren, viraj, darbe kuvvetlerinden oluşan kombinasyon kullanılmıştır. Otobüs gövdelerinde kutu profilden oluşan kirişler kullanılır. Malzemesi ise St 37 dir. Literatüre göre [1,2], otobüs gövdesi imalatında kullanılan bu malzeme için ortalama gerilme sınırı (ön gerilme) σ_m=9 kg/mm2 ve genlik gerilmesi sınırı σ_g=8 kg/mm2 değerleri alınmalıdır. Çalışmada da gerilme analizi için bu değerler kullanılmış, akma gerilmesi “σ_F ” için de 24 kg/mm² değeri dikkate alınmıştır.

Modelimizde yukarıda da bahsedildiği gibi ilk olarak kendi öz ağırlığında gerilme analizleri yapılarak istenen emniyet sınırları içerisinde olup olmadığı incelenmiştir. İkinci olarak ta %50 darbe ve %25 burulma kuvveti kombinasyonu ele alınarak sistem çözdürülmüş ve gerilmelerin analizi aynı şekil de yapılmıştır. Son olarak daha önceden de bahsedildiği gibi fren, viraj, %50 darbe ve taşıtın kendi öz ağırlığı kombinasyonu için model çözdürülmüş ve oluşan maksimum gerilmelerin yerleri tespit edilerek bu gerilmelerin akma gerilmesini (σ_F) geçip geçmediği araştırılmıştır.

3. MODEL

Çalışmada, model olarak 73 kişilik yerli üretim bir çiftkatlı otobüs gövdesi incelenmiştir (Şekil 7). Taşıtın gövde yapısı karma bir yapı olup, ön ve arka aksların asıldığı iki ayrı kısımdan oluşan şasi çerçevesi ile entegre olmuş kafes yapıdan ibarettir. Şasi boyuna kirişleri kısmen U-profil, şasinin diğer profilleri ve kafes yapıda kullanılan profiller ise dikdörtgen ve kare biçimlerden oluşan kapalı kutu profillerdir. Modelde kapı boşlukları olduğu gibi bırakılmış, kapıların açılan kanatları hesaplarda dikkate alınmamıştır. Modelde görülen tüm kirişler FEM hesabında kiriş eleman olarak ele alınmış ve düğüm noktaları katı kabul edilmiştir. IDEAS ortamında oluşturulan üç boyutlu modelin düğüm noktası sayısı 659, serbestlik derecesi ise 3954 dür. Modelin oluşturulmasında 1258 adet kiriş eleman kullanılmıştır .

4. SONUÇLAR

Çiftkatlı otobüsün kafes yapısı üzerinde oluşan gerilme değerlerinin hesaplanması sonucunda öncelikle taşıtın kendi öz ağırlığı ve yükünden oluşan zorlama etkisiyle gövde üzerinde oluşan gerilme değerlerinin ortalama 2.31 kg/mm2 olduğu görülmüştür. Bu değer St 37 malzeme için öngörülen 9 kg/mm2'den çok azdır. Lokal olarak bu değeri aşan bir bölge görülmüştür. Burası ön şasinin kafes yapıya entegre olan kısmıdır. Tek bir kiriş elemanın üzerinde oluşan bu aşırı gerilme değerinin, yapılan analiz sonucunda o kirişin modellenmesinden kaynaklanan, gerçek yapıdan kaynaklanmayan, modelleme tekniği ile ilgili bir durum olduğu sonucuna varılmıştır. Elemanın diğer elemanlarla bağlantısında düğüm noktalarındaki geçiş gerçekçi biçimde oluşturulamamıştır.

%50 darbe ve %25 burulma kuvveti kombinasyonu ele alınarak yapılan dinamik zorlama etkisiyle gövde üzerinde oluşan gerilme değerlerinin hesaplanması sonucunda, maksimum gerilme değerinin 4.48 kg/mm² olduğu, bu değerin de sözü edilen lokal bölgede oluştuğu, gövde genelinde ortalama gerilme değerlerinin 0.137 kg/mm2 gibi genlik gerilmesi için öngörülen 8 kg/mm²'den çok küçük değerlerde kaldığı görülmüştür.

Çift katlı otobüsün kendi ağırlığı da dahil olmak üzere fren, viraj, darbe kuvvetlerinden oluşan kombine zorlama etkisiyle gövde üzerinde oluşan gerilme değerlerinin ise ortalama 3.44 kg/mm² olduğu görülmüştür. Bu değer yine aynı malzemenin akma sınırı olan 24 kg/mm²'den çok azdır. Diğer iki zorlama türünde de olduğu gibi aynı lokal bölgedeki elemanda akma sınırının üzerinde değere rastlanmasına rağmen aynı gerekçeyle bu değer dikkate alınmamıştır.(Şekil 8)

Bilindiği gibi sonlu eleman yöntemi ile elde edilen sonuçlarda, muhtelif sebeplerden ötürü hatalar ortaya çıkabilir. Bu sebepleri prensip hataları, geometrik hatalar, malzemeye özgü hatalar ve sınır şartlarına özgü hatalar olarak sıralamak mümkündür. Şekil 9’da görüldüğü gibi prensip hatası dediğimiz, yapı modelinin fiziki olarak oluşturulmasında gereği kadar sıklıkta sonlu elemanın oluşturulmamış olması lokal olarak hatayı büyütmüş, yüksek gerilmelerin bulunmasına neden olmuştur.

Sonuç olarak yapılan analizden çiftkatlı otobüs gövdesini oluşturan tüm elemanlardaki gerilmelerin öngörülen sınırların altında kaldığı, dolayısıyla gövdenin emniyetli olduğu neticesine varılmıştır.

KAYNAKÇA

1. Beermann, H., J., Rechnerische Analyse von Nutzfahrzeugtragwerken, Verlag TÜV, Rheinland GmbH, Köln, 1986.

2. Bussien, Automobiltechnisches Handbuch, Walter de Gruyter, 18. Auflage, 1979.

3. Grundlagen zur Konstruktion von Kfz-Aufbauten, Schriftenreihe der Daimler-Benz AG., 1988.

4. Bosch, Kraftfahrtechnisches Taschenbuch, VDI Verlag, 22. Auflage, ISBN-3-18-419122-2, 1995.

5. Güleç, Ş., Aran, A., Yorulma Dayanımı, MBEAE Matbaası, Gebze, 1983.

6. Ereke, M., Şasi ve Karoseri Lisans Ders Notları, ITÜ Mak. Fak., 1994.