Carnot Çevrimi

Entropi bir hal fonksiyonudur. Bunu açıklamak için dS in yoldan bağımsız olduğunu göstermemiz gerekir. Bu nedenle eşitliğinin bir çevrimde değerinin sıfır olması gerekir.

buradaki kapalı bir integrali gösterir. Bu eşitliğin doğruluğu özel bir çevrim olan Carnot Çevrimi ile gösterilebilir. Bu süreç 4 adımda gerçekleşir.

1. T_sıcak sıcaklığında A dan B ye tersinir izotermal genleşme. Bu adımda entropi değişimi q_sıcak/T_sıcak dir. Buradaki q_sıcak sıcak kaynaktan sisteme akan ısıyı gösterir. Bu adımda q_sıcak pozitiftir.
2. B den C ye tersinir adyabatik genişlemeyi gösterir. Sistemden ısı uzaklaşması söz konusu değildir. bu nedenle entropi değişimi sıfırdır. Bu genişleme sırasında sıcaklık T_sıcak dan T_soğuk 'e kadar sıcaklık azalır.
3.T_soğuk sıcaklığında C den D ye tersinir izotermal sıkışmaya karşı gelir. Bu adımda dışarı ısı verilir. sistemin entropi değişimi q_soğuk/T_soğuk kadardır. Bu adımda q_soğuk negatiftir.
4.D den A ya tersinir adyabatik sıkışmaya karşı gelir. Sisteme ısı girişi olmaz. Bu nedenle entropi değişimi sıfırdır. sıcaklık T_soğuk dan T_sıcak ye kadar artar.

Çevrimdeki toplam entropi değişimi;

olur. Ayrıca, gerçek bir gaz için
ve
olacağından, tersinir adyabatik süreçler için sıcaklık ve hacim arasındaki

ilişkilerinden

yazılabileceğinden ve bu eşitlikten;

yazılabilir. Böylece;

elde edilebilir. Sonuç olarak

eşitliği elde edilebilir ki buradan ;

eşitliğinin sıfır olacağı sonucuna ulaşabiliriz.